نتایج از شماره 1 تا 10 از مجموع 10
  1. Top | #1

    تاریخ عضویت
    اسفند ۱۳۸۸
    چندمین عضو سایت
    150امین
    عنوان کاربر
    مدیر انجمن ریاضی
    میانگین پست در روز
    1.53
    محل سکونت
    تهران
    ارسال
    2,506
    تشکر
    2,533
    تشکر شده 4,367 بار در 1,569 ارسال

    پیش فرض مینترم و ماکسترم + منطق ریاضی

    از همون جبر سوم دبیرستان شروع شد: منطق ریاضی.
    منطق ریاضی در واقع حالت ریاضی وار منطق هست!
    * منطق: مجموعه قواعدی است که به کمک آنها می توان اعتبار یک استدلال را تعیین نمود.
    منطق یه ابزاره. ابزاری برای اعتبار سنجی یک استدلال. اما استدلال روی چه چیزی به کار می ره؟
    * گزاره: جمله ای خبری است که بتوان به آن ارزش درستی(T)، یا نادرستی(F) داد. و با حروف انگلیسی نظیر p، یا q و... نشان داده می شوند.
    گزاره از قانون باینری، یا قانون صفر و یک طبعیت می کنه. یعنی جمله ای که فقط یا درسته، یا نادرست. نمی شه گفت یه زمانی درسته، یه زمانی نادرست!
    به اوندسته جملات(ظروط) که گاهی درستن و گاهی نادرست، گزاره نما می گن. مثل توابعی که یک یا چند متغیر در اون ها هست که بنا به مقادیر اون متغیر ها، درست یا نادرست می شن.
    اسلام می گه یک ساعت تفکر کردن، بهتر از 70 سال عبادته...
    پس این شبا اگر ذره ای فکر کردی، منو هم دعا کن...
    --------------
    بعد از چهار سال آواتارمو عوض کردم! اوه، خدایا تلاشم برای تغییر رو می بینی؟!

  2. 2 کاربر به خاطر ارسال مفید متفکر کوچک از ایشان تشکر کرده اند:


  3. Top | #2

    تاریخ عضویت
    اسفند ۱۳۸۸
    چندمین عضو سایت
    150امین
    عنوان کاربر
    مدیر انجمن ریاضی
    میانگین پست در روز
    1.53
    محل سکونت
    تهران
    ارسال
    2,506
    تشکر
    2,533
    تشکر شده 4,367 بار در 1,569 ارسال

    پیش فرض رابط های منطقی

    رابط های منطقی:
    1- نقیض یا نفی

    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]

    2- ترکیب عطفی:

    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]
    اسلام می گه یک ساعت تفکر کردن، بهتر از 70 سال عبادته...
    پس این شبا اگر ذره ای فکر کردی، منو هم دعا کن...
    --------------
    بعد از چهار سال آواتارمو عوض کردم! اوه، خدایا تلاشم برای تغییر رو می بینی؟!

  4. Top | #3

    تاریخ عضویت
    اسفند ۱۳۸۸
    چندمین عضو سایت
    150امین
    عنوان کاربر
    مدیر انجمن ریاضی
    میانگین پست در روز
    1.53
    محل سکونت
    تهران
    ارسال
    2,506
    تشکر
    2,533
    تشکر شده 4,367 بار در 1,569 ارسال

    پیش فرض نکته مهم

    نکته مهم:
    در کتاب لین اند لین که به رشته ریاضی محض در دانشگاه شاهد تدریس می شه، ترتیب درستی و نادرستی گزاره ها عکس چیزی که من نمایش دادم نشون داده می شه. یعنی حالتی که هر دو گزاره درست باشن اول، و بعد به ترتیب یکی یکی و سپس هر دو نادرست در نظر گرفته می شن.
    اما در کتاب های مهندسی، نظیر ساختمان گسسته دکنر مقسمی که در دانشگاه های دیگه و به دانشجویان مهندسی تدریس می شه، ابتدا از هر دو نادرست شروع می کنن. دلیلش هم ارتباط هاییسن که در جلو تر ازش استفاده می کنن.
    در واقع حالت از حفظی در میاد. و برای هر گزاره با ارزش های خاص، عددی باینری در نظر گرفته می شه که جلوتر قابل استفاده خواهد بود.(کارآیی منطق در دیگر علوم(مثل مدار) اینجوری مشخص می شه)
    در واقع دانشجوهای ریاضی می خونن منطق رو به عنوان مبانی ریاضی، اما نمی فهمنچرا! حفظی می خونن و در پایان ترم تموم...
    ادامه رابط ها...
    اسلام می گه یک ساعت تفکر کردن، بهتر از 70 سال عبادته...
    پس این شبا اگر ذره ای فکر کردی، منو هم دعا کن...
    --------------
    بعد از چهار سال آواتارمو عوض کردم! اوه، خدایا تلاشم برای تغییر رو می بینی؟!

  5. Top | #4

    تاریخ عضویت
    اسفند ۱۳۸۸
    چندمین عضو سایت
    150امین
    عنوان کاربر
    مدیر انجمن ریاضی
    میانگین پست در روز
    1.53
    محل سکونت
    تهران
    ارسال
    2,506
    تشکر
    2,533
    تشکر شده 4,367 بار در 1,569 ارسال

    پیش فرض ادامه ی رابط ها

    3- ترکیب فصلی:

    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]

    4- ترکیب شرطی:

    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]

    5- ترکیب دوشرطی:
    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]
    اسلام می گه یک ساعت تفکر کردن، بهتر از 70 سال عبادته...
    پس این شبا اگر ذره ای فکر کردی، منو هم دعا کن...
    --------------
    بعد از چهار سال آواتارمو عوض کردم! اوه، خدایا تلاشم برای تغییر رو می بینی؟!

  6. کاربر زیر به خاطر ارسال مفید متفکر کوچک از ایشان تشکر کرده است:


  7. Top | #5

    تاریخ عضویت
    اسفند ۱۳۸۸
    چندمین عضو سایت
    150امین
    عنوان کاربر
    مدیر انجمن ریاضی
    میانگین پست در روز
    1.53
    محل سکونت
    تهران
    ارسال
    2,506
    تشکر
    2,533
    تشکر شده 4,367 بار در 1,569 ارسال

    پیش فرض

    همونطور که در تیتر گفتم، هدف از نوشتن این متن معرفی و مینترم و ماکسترم بود. برای همین مقداری که لازم بود برای شناختن این دو عنصر رو تعریف کردم.
    وگرنه خیلی ابزار های اضافی روی منطق می شه تعریف کرد مثل دوگان، فرمول های خوش ساخت و روابط و روابط هم ارزی و...
    اما قبل از معرفی مینترم/ماکسترم، باید فرم هایی رو معرفی کنیم و یک تعریف دیگه هم بدونیم بد نیست:
    فرمول های خوش ساخت: یک فرمول خوش ساخت یا خوش شکل(Well Formed Formula=WFF) به صورت زیر تعریف می شود:
    الف) یک گزاره نما به تنهایی یک WFF است.
    ب) اگر Aیک WFF باشد، نقیض A نیز یک WFF است.
    ج) اگر A و B هر دو WFF باشند، آنگاه صورت های رابط منطقی آنها نیز WFF هستند.
    د) هر رشته ای ک هبا تکرار قوانین الف و ب و ج پدید آید، WFF است.
    اسلام می گه یک ساعت تفکر کردن، بهتر از 70 سال عبادته...
    پس این شبا اگر ذره ای فکر کردی، منو هم دعا کن...
    --------------
    بعد از چهار سال آواتارمو عوض کردم! اوه، خدایا تلاشم برای تغییر رو می بینی؟!

  8. Top | #6

    تاریخ عضویت
    اسفند ۱۳۸۸
    چندمین عضو سایت
    150امین
    عنوان کاربر
    مدیر انجمن ریاضی
    میانگین پست در روز
    1.53
    محل سکونت
    تهران
    ارسال
    2,506
    تشکر
    2,533
    تشکر شده 4,367 بار در 1,569 ارسال

    پیش فرض فرم dnf و cnf

    DNF(Disjunctive Normal Form)a: یک WFF، که هم ارز فرمولی است که به صورت مجموع حاصل ضرب ها بیان شده باشد. مثل:


    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]
    نظیر فرم SP در درس مدار منطقی.

    CNF(Conjunctive Normal Form)a: یک WFF، که هم ارز فرمولی است که به صورت حاصل ضرب مجموعه ها بیان شده باشد. مثل:
    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]
    اسلام می گه یک ساعت تفکر کردن، بهتر از 70 سال عبادته...
    پس این شبا اگر ذره ای فکر کردی، منو هم دعا کن...
    --------------
    بعد از چهار سال آواتارمو عوض کردم! اوه، خدایا تلاشم برای تغییر رو می بینی؟!

  9. کاربر زیر به خاطر ارسال مفید متفکر کوچک از ایشان تشکر کرده است:


  10. Top | #7

    تاریخ عضویت
    اسفند ۱۳۸۸
    چندمین عضو سایت
    150امین
    عنوان کاربر
    مدیر انجمن ریاضی
    میانگین پست در روز
    1.53
    محل سکونت
    تهران
    ارسال
    2,506
    تشکر
    2,533
    تشکر شده 4,367 بار در 1,569 ارسال

    پیش فرض مثال

    یه مثالهم بزنم برای کم کردن توضیح، و بهتر جا افتادن.
    فرمول داده شده رو به صورت dnf می نویسیم:


    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]
    اسلام می گه یک ساعت تفکر کردن، بهتر از 70 سال عبادته...
    پس این شبا اگر ذره ای فکر کردی، منو هم دعا کن...
    --------------
    بعد از چهار سال آواتارمو عوض کردم! اوه، خدایا تلاشم برای تغییر رو می بینی؟!

  11. Top | #8

    تاریخ عضویت
    اسفند ۱۳۸۸
    چندمین عضو سایت
    150امین
    عنوان کاربر
    مدیر انجمن ریاضی
    میانگین پست در روز
    1.53
    محل سکونت
    تهران
    ارسال
    2,506
    تشکر
    2,533
    تشکر شده 4,367 بار در 1,569 ارسال

    پیش فرض

    مینترم: ترکیب عطفی ماغیر های دلخواه که در آن هر متغیر تنها یک بار یا خودش، یا نقیض آن ظاهر شده باشد.
    مثلا برای 3 متغیر r و p و q، عبارت اولی یک مینترم نیست، اما دومی مثالی صحیح برای مینترم است.
    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]
    ماکسترم: ترکیب فصلی متغیر های دلخواه که در آن هر متغیر تنها یک بار یا خودشریا نقیض آن ظاهر شده باشد.
    مثلا برای 3 متغیر r و p و q، عبارت اولی یک ماکسترم نیست، اما دومی مثالی صحیح برای ماکسترم است.

    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]
    در هر دو مثال، مینترم و ماکسترم، عبارتی که درست نبود فاقد جمله r بود.
    اسلام می گه یک ساعت تفکر کردن، بهتر از 70 سال عبادته...
    پس این شبا اگر ذره ای فکر کردی، منو هم دعا کن...
    --------------
    بعد از چهار سال آواتارمو عوض کردم! اوه، خدایا تلاشم برای تغییر رو می بینی؟!

  12. کاربر زیر به خاطر ارسال مفید متفکر کوچک از ایشان تشکر کرده است:


  13. Top | #9

    تاریخ عضویت
    اسفند ۱۳۸۸
    چندمین عضو سایت
    150امین
    عنوان کاربر
    مدیر انجمن ریاضی
    میانگین پست در روز
    1.53
    محل سکونت
    تهران
    ارسال
    2,506
    تشکر
    2,533
    تشکر شده 4,367 بار در 1,569 ارسال

    پیش فرض Pdnf و pcnf

    کاربرد مینترم و ماکسترم:
    مینترم و ماکسترم در فرمهای PDNF و PCNF کاربرد دارند.
    یعنی...
    PDNF(Principle DNF): هم ارز یک فرمول است که به صورت مجموع مینترم ها بیان شده باشد. این فرم معادل CSP و یا نماد سیگما در درس مدار منطقی می باشد.
    PCNF(Principle CNF): هم ارز یک فرمول است که به صورت مجموع ماکسترم ها بیان شده باشد. این فرم معادل CPS و یا نماد ضرب در درس مدار منطقی می باشد.
    همونجور که می بینیم، منطق ریاضی زبان اصلی نوشتن مدارهای منطقی هست.
    برای اینکه ببینیم خروجی مداری به چه شکلیست و کدوم شاخه ها دارای جریان خواهند بود(و...) از این شاخه استفاده می کنیم.
    اسلام می گه یک ساعت تفکر کردن، بهتر از 70 سال عبادته...
    پس این شبا اگر ذره ای فکر کردی، منو هم دعا کن...
    --------------
    بعد از چهار سال آواتارمو عوض کردم! اوه، خدایا تلاشم برای تغییر رو می بینی؟!

  14. Top | #10

    تاریخ عضویت
    اسفند ۱۳۸۸
    چندمین عضو سایت
    150امین
    عنوان کاربر
    مدیر انجمن ریاضی
    میانگین پست در روز
    1.53
    محل سکونت
    تهران
    ارسال
    2,506
    تشکر
    2,533
    تشکر شده 4,367 بار در 1,569 ارسال

    پیش فرض مثال پایانی

    فرمول داده شده را به صورت pdnf بنویسید:

    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]
    و راه دوم، جدول درستی:
    [Only Registered and Activated Users Can See Links. Click Here To Register...]
    اسلام می گه یک ساعت تفکر کردن، بهتر از 70 سال عبادته...
    پس این شبا اگر ذره ای فکر کردی، منو هم دعا کن...
    --------------
    بعد از چهار سال آواتارمو عوض کردم! اوه، خدایا تلاشم برای تغییر رو می بینی؟!

برچسب برای این موضوع

بوک مارک ها

بوک مارک ها

مجوزهای ارسال و ویرایش

  • شما نمی توانید موضوع جدید ارسال کنید
  • شما نمی توانید به ارسال ها پاسخ دهید
  • شما نمی توانید فایل پیوست کنید
  • شما نمی توانید ارسال های خود را ویرایش کنید
  •  


تمام مسئولیت های هر پست بر عهده نویسنده آن می باشد